~1798
Experiment von Cavendish
Problem:
Gravitationskonstante war Newton unbekannt (hat er nur geschätzt).
Cavendish wollte die Dichte der Erde bestimmen und hat damit die Gravitationskonstante bestimmt.
Im Experiment bestimmt er die Gravitationskraft zwischen 4 Kugeln. 2 schwere Kugeln sind am drehteller befestigt. 2 kleine Kugeln an einer drehbaren Stange, die an einem Torsionsfaden (bzw. Verdrillungsfaden) befestigt war (Drehung in horizontaler Ebene).
Da die Drehung der Stange extrem klein und unsichtbar ist, wird am Faden ein Spiegel befestigt, der die Drehung mitmacht Leuchtet man auf den Spiegel, reflektiert dieser das Licht auf eine Projektionswand (blau).
Je größer die Entfernung zwischen Spiegel und Projektionswand, umso mehr Weg legt der Lichtpunkt an der Wand zurück und umso besser kann man messen (). Spiegel dient dazu den zu messenden Drehwinkel (Theta) zu verdoppeln, damit man leichter messen kann.
Interpretation
Im nächsten Schritt interpretiert er die Verdrillung bzw. Torsion des Torsionsfadens, die einer Variante der Hooke'schen Gesetzes gehorcht.
WH: Hooke'sches Gesetz
Hooke'sche Kraft / Rücktreibende Kraft
Federkonstante (Maß für Stärke der Feder)
Längenänderung
Analog zum Hooke'schen Gesetz zur Längenänderung gibt es auch eines zur Verdrillung:
Verdrillungswinkel / Drehwinkel
Je größer der Verdrillungswinkel, umso stärker ist die Rücktreibende / Entdrillende Kraft.
Nebenexperiment
Um die Proportionalität herauszufinden, macht Cavendish ein Nebenexperiment:
Er untersucht jetzt seinen Torsionsdraht mit einem Kraftmessgerät, das genaue Werte liefert.
Er misst Schritt für Schritt wie viel Kraft notwendig ist um den Torsionsdraht um den Winkel zu verdrillen.
- linear
- irgendein (nicht unbedingt 45°)
- er misst dort, wo er gut messen kann (nur bei sehr großen Kräften)
wirkende, verdrillende Kraft wird gemessen.
er verbindet die Punkte A, verlängert es bis zum O Punkt.
misst den Winkel .
auf der Achse findet er die Kraft, die gleich der ist.
Somit sind alle gebräuchte Variablen bekannt